圆振动筛的优化设计

本文作者：杨善国 (中国矿业大学机电工程学院)

摘要:根据实际生产对振动筛高生产效率与低动力消耗的基本要求,以单位生产量的功率消耗最小为目标,建立圆振动筛的优化设计数学模型,利用MATLAB进行优化设计,获得最佳设计方案。

1、前言

实际进行振动筛产品设计时,人们常常按照《振动筛设计规范》进行常规性设计,但所得参数不是最优值。为了使设计结果更趋合理经济,本文探讨

ZDM1556圆振动筛的优化设计。在建立数学模型后,利用MATLAB优化工具箱完成其设计计算。

2、数学模型建立

在实际工作中,对振动筛的基本要求是:生产效率高,动力消耗低。因此本文以最低的动力消耗得到最大的生产效率,即以得到单位生产量的功率消耗最小为目标进行优化设计。

2、1　目标函数及设计变量的确定

圆振动筛的生产量

　　　　Q= 3 600Bhvγ                   (1)

式中B———筛面宽度,m;

h———筛面上物料层厚度,m;

γ———物料的松散密度,t/ m3;

v———物料运动的平均速度,m/ s。

　　对于圆振动筛,物料运动平均速度

式中Kq———修正系数;

N———常数,取N= https://www.titan-biz.com m/ s;

n———振动次数,r /min;

A———振幅,m;

gn———重力加速度,m2/ s;

α———筛面倾角,(°)。

由式(1)、式(2)可以得到

https://www.titan-biz.com　约束条件

(1)圆振动筛的筛箱振幅通常取A= 3～ 6 mm,得约束函数

　　g1(X)= https://www.titan-biz.com x1≤ 0 (12)

　　g2(X)= x1- https://www.titan-biz.com≤ 0 (13)

(2)圆振动筛的抛射强度通常取Kv= https://www.titan-biz.com～ 4,得约束函数

　　g3(X)= https://www.titan-biz.com x2≤ 0 (14)

　　g4(X)= x2- 4≤ 0 (15)

(3)圆振动筛的筛面倾角通常取α= 15～ 25°,得约束函数

　　g5(X)= 15- x3≤ 0 (16)

　　g6(X)= x3- 25≤ 0 (17)

综上所述,圆振动筛的优化设计数学模型是一个具有3个设计变量,6个不等式约束的优化问题,可表达为

3　优化方法与结果分析

分级用的圆振动筛ZDM1556有关参数为

B=https://www.titan-biz.com m,  M= 2 700 kg,  fm= https://www.titan-biz.com,   C= https://www.titan-biz.com,  gn= https://www.titan-biz.com s,

η= https://www.titan-biz.com,  γ= https://www.titan-biz.com t m3,   d= https://www.titan-biz.com m,   h= https://www.titan-biz.com m,   N= https://www.titan-biz.com。

将上述数据代入优化设计的数学模型中,并选取初值,利用MATLAB优化工具箱(Optimization Tool-box)进行参数优化。首先进入MATLAB,利用文件编辑M文件screen https://www.titan-biz.com,然后在命令窗口输入初值

x0=[https://www.titan-biz.com 3 20],   及x= constr(' screenopti',x0),

按回车得到结果x= https://www.titan-biz.com 0　https://www.titan-biz.com 5　https://www.titan-biz.com 3此为优化后的参数。

现将常规设计与优化设计的相应结果进行对比

(见表1)。

　　由表可知:与常规设计相比,优化设计得到的单位生产量功率消耗明显下降,具有一定的优越性。

由此可见,采用优化设计方法可使圆振动筛的单位功率生产量有较大提高,其经济效益是显著的。

参考文献:

[1]严峰.筛分机械[M].北京:煤炭工业出版社,1995.

[2]王沫然.https://www.titan-biz.com与科学计算[M].北京:清华大学出版社,2000.

[3]张翠萍,等. JB T9022- 1999振动筛设计规范[S].中华人民共和国机械行业标准.国家机械工业局.

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